已知非负实数a、b、c满足条件:3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,设S=5a+4b+7c的最大值为m,最小值为n,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:39:40
已知非负实数a、b、c满足条件:3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,设S=5a+4b+7c的最大值为m,最小值为n,则n-m等于 ______.
已知,3a+2b+c=4…①,2a+b+3c=5…②,
②×2-①得,a+5c=6,a=6-5c,
①×2-②×3得,b-7c=-7,b=7c-7,
又已知a、b、c为非负实数,
所以,6-5c≥0,7c-7≥0,
可得,1≤c≤
6
5,
S=5a+4b+7c,
=5×(6-5c)+4×(7c-7)+7c,
=10c+2,
所以10≤10c≤12,
12≤10c+2=S≤14,
即m=14,n=12,
n-m=-2,
故答案为-2.
②×2-①得,a+5c=6,a=6-5c,
①×2-②×3得,b-7c=-7,b=7c-7,
又已知a、b、c为非负实数,
所以,6-5c≥0,7c-7≥0,
可得,1≤c≤
6
5,
S=5a+4b+7c,
=5×(6-5c)+4×(7c-7)+7c,
=10c+2,
所以10≤10c≤12,
12≤10c+2=S≤14,
即m=14,n=12,
n-m=-2,
故答案为-2.
已知非负实数a、b、c满足条件:3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,设S=5a+4b+7c的最大值为m,最小值为n,
已知非负实数a,b,c满足条件:3a+2b+c-4,2a+b+3c-5,设s-5a+4b+7b的最大值为m,最小值为n,
已知非负数a,b,c满足条件:3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,设S=5a+4b+7c的最小值为m,最大值为n,求
已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1设s=3a+b-7c,求s的最大值与最小值.
已知a,b,c均为非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,记S=3a+b-7c.求S的最大值和最小值
已知a,b,c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设M=3a+b-7c,记M的最大值为x最小值
已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c-a=5. 设 s=a+b+c的最大值为m,最小值为n, 求m-n的值
已知非负实数a,b,c满足3a+2b+c=5,a+b-c=2,求S=2a+b-c的最大值和最小值.
已知a,b,c为3个非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若S=3a+b-7c,试求S的最大值和最小值.
已知三个非负实数a,b,c满足:3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,则m的最小值是?
已知三个非负实数a,b,c满足:3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,则m的最小值是多少? 急!
已知abc为三个非负实数,满足a+b+c=30 2a+3b+4c=100,若W=3a+2b+5c,则W的最小值为?