设关于x的方程lg2x－lgx2＋3p＝0的两个实数根是α、β,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 12:37:05

设关于x的方程lg2x－lgx2＋3p＝0的两个实数根是α、β,
⑴求实数p的取值范围；
⑵将q＝logαβ＋logβα表示成q的函数；
⑶求q的取值范围.

方程应该是(lgx)^2-lg(x)^2+3p=0吧?那么方程可化为(lgx)^2-2lgx+3p=0,(1)△=(-2)^2-4*3p≥0,∴实数p的取值范围是：p≤1/3.(2)q=lgβ/lgα+lgα/lgβ=[(lgβ)^2+(lgα)^2]/lgαlgβ=[(lgα+lgβ)^2-2lgαlgβ]/lgαlgβ,lgα+lgβ=2,lgαlgβ=3p,q=(4-6p)/3p=4/(3p)-2.∴q=4/(3p)-2,p∈(-∞,0)∪(0,1/3].(3)反解,得p=4/(3q+6),由p≤1/3且p≠0,得：4/(3q+6)≤1/3,解得q的取值范围是:q≥2或q

设关于x的方程lg2x－lgx2＋3p＝0的两个实数根是α、β, 设lg2x-lgx2-2=0的两根为α，β，则logαβ+logβα=______．已知α、β是关于x的方程lg2x+(lg3+lg5)lgx+lg3lg5=0的两根,求α*β的值设x的方程(lgx)^2-lgx^2+3p=0的两个实数根是x1 x2 已知lga,lgb是方程x^2-mx+3=0的两个根,且lg(x1+x2)/(lgx1+lgx2)=2,求m 已知关于x的方程:(p-1)x²＋2px＋p＋3＝0 有两个相等的实数根,求p的值若αβ是方程（lgX）2－lgX2－2＝0的两根,求logαβ的值若a,b是方程2lg2x-lgx4+1=0的两个实数根,求lg(ab)(logab+logba)的值已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根,(1)求m的取值范围(2)设P是方程的一个实数根设p+q和p-q是方程x²+px+q=0的两个实数根求p和q的值设sinα、cosα是关于x的方程2x2+4kx+3k=0的两个实数根，求k的值．设x1,x2是关于方程x^2-4x+k+1=0的两个实数根……