若a,b是方程2lg2x-lgx4+1=0的两个实数根,求lg(ab)(logab+logba)的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 18:32:41

若a,b是方程2lg2x-lgx4+1=0的两个实数根,求lg(ab)(logab+logba)的值
大哥大姐,
其中第一个log里第2个2是上标，第二个log里4是上标，第四个log里a是下标，第五个log里b是下标

设t=lgx,则lg2x-lgx2-2=0可化为t2-2t-2=0
∵△＞0∴t1+t2=2,t1×t2=-2
∴lgα+lgβ=2,lgα×lgβ=-2
∵logαβ+logβα=lgβlgα+
lgαlgβ=lg2β+lg2αlgα•lgβ=(lg β+lg α)lgα•lgβ=(lgα+lgβ)2-2lgα•lgβlgα•lgβ=22-2×(-2)-2=-4
故填-4

若a,b是方程2lg2x-lgx4+1=0的两个实数根,求lg(ab)(logab+logba)的值若a、b是方程2lg²x-lgx4 + 1=0的两个实根,求lg（ab）×（logab+logba）的值若a,b是方程2lg^2 x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值 "若a,b是方程2lg平方x-lgx四次方 1=0的两个实根,求lg（ab)（logab+logba）若是a,b方程2lg^x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值.[log后面的ab 设A.B是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的两个根.求logAB(注A是下标.B是上标.+logBA(注B是下标. 已知A＞B＞1,且logaB+logbA=10/3,求logaB-logbA的值设方程(lgx)^2-lgx^2-3=0的两实根为a和b,求logab+logba的值若a、b是方程2（lgx）²-lgx⁴+1=0的两个实数根,求lg（ab）×（loga b+log 若a,b是方程2(lgx)^2-lg(x^4)+1=0的两个实根,求lg(ab)·(loga(b)+logb(a))的值若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的值. 若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的值