作业帮正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证:AD=PD
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 04:29:27
正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证:AD=PD
证明：
取AB的中点G,连接DG,交AE于H
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC=CD,∠ABE=∠BCF=90º
∵E,F分别是BC,CD的中点
∴BE=CF
∴⊿ABE≌⊿BCF（SAS）
∴∠BAE=∠CBF
∵∠BAE+∠BEA=90º
∴∠APB=∠CBF+∠BEP=90º
∵BG=DF,BG//DF
∴四边形BFDG是平行四边形
∴BF//GD
∴∠AHG=∠APB=90º
∵AG=BG
∴AH=PH【平行线等分线段定理】
∴DG垂直平分AP
∴AD=PD【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
取AB的中点G,连接DG,交AE于H
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC=CD,∠ABE=∠BCF=90º
∵E,F分别是BC,CD的中点
∴BE=CF
∴⊿ABE≌⊿BCF（SAS）
∴∠BAE=∠CBF
∵∠BAE+∠BEA=90º
∴∠APB=∠CBF+∠BEP=90º
∵BG=DF,BG//DF
∴四边形BFDG是平行四边形
∴BF//GD
∴∠AHG=∠APB=90º
∵AG=BG
∴AH=PH【平行线等分线段定理】
∴DG垂直平分AP
∴AD=PD【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证:AD=PD
正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证：AD=PD
如图所示,已知正方形ABCD,E、F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交与点P,求证：AD=PD
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
正方形ABCD中,E,F作为AD,CD的中点,CE,BF交于点M,求证:AN=AD
如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、BF相交于点G,连接GD,求证：
平行四边形ABCD中,E为BC中点,F为CD中点,AE、AF分别交BD于P、Q,求证BQ=PQ=PD
已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD的中点,AE交BF于点H,CG‖AE,交BF于点G,
在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证：BF*FC=DG*
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA垂直AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G 求证：BF*FC=DG