平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC 交AD于M,FD交BC于N,四边形CDMN是菱形吗?说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:13:24

平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC 交AD于M,FD交BC于N,四边形CDMN是菱形吗?说明理由
急

∵ BE=BC=2AB,∴ ∠E=∠ECB.
∵ BC‖AD,∴ ∠ECB=∠DGC
∴ ∠DGC=∠E,∵ AB‖CD,∴ ∠DCG=∠E
∴ ∠DGC=∠DCG,∴ DG=DC,同理∠GDF=∠CDF=∠F.
∴ CE⊥DF.
我写的时候没看见你的M,N,用了G,H来代替.G在AD上,H在BC上
又∵AE=AB,AG‖GD
∴A是BE中点,G是AD中点(一边上的一点是中点,那么过这个点做平行线交另一边上的点也是中点,平行截线定理,不懂再去网上找找)
同理,H是BC中点,
∴GH‖AB‖CD
又∵另一组对边也平行
∴四边形GHCD是平行四边形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形

平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC 交AD于M,FD交BC于N,四边形CDMN是菱形吗?说明理由如图,平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC交AD于M,FD交BC于N,求证：四边形CDMN是菱形如图,已知平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC交AD于M,FD交BC于N,求证：四边形CDMN是菱在平行四边形ABCD中,BC=2AB,延长AB到F,延长BA到E,使AE=AB=FB,EC交AD于M,FD交BC于N,求 .1.平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交BC于E,EF//AB交AD于F,试问四边形ABEF是菱形吗?请说明理由. 已知如图,四边形ABCD、四边形DEBF都是矩形,AB=BF,BE、AD交于点M,BC、DF交于点N,说明四边形BNDN 四边形ABCD,DEBF都是矩形,AB=BF,AD,BE交于M.BC,DF交于N.AB=1 BC=2 求菱形BMDN的面如图,已知平行四边形ABCD,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系,并说明理由. 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系,并说明理由在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF. 如图所示,四边形abcd是平行四边形,点ef在直线ab上,且ae=ab=bf,连结ce,地方,分别交ad,bc于点mn 已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF分别交边BC,AD于E,F两点,试说明四边形ABEF是菱形.