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如图,已知平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC交AD于M,FD交BC于N,求证:四边形CDMN是菱

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:52:10
如图,已知平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC交AD于M,FD交BC于N,求证:四边形CDMN是菱形
AB=DC=AE
∠AEC=∠FCD (内错角)
∠EMA=∠CMD (对顶角)
⊿AEM≌⊿DCM
MD=AM=AB
同理可证
BN=NC=AB
MD=NC
EDCN为平行四边形(四边形两对边平行且相等)
NC=DC=AB
所以:四边形CDMN是菱形(平行四边形的临边相等