已知函数f(x)=3x^2+2ax+1在(-2/3,-1/3)上恒为负值,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 19:22:35

由已知可得f(x)在[-2/3,-1/3]上小于或等于0.
因为f(x)=3x^2+2ax+1 在[-2/3,-1/3]上的最小值在两端取到,所以
f(-2/3)≤0,f(-1/3)≤0
所以4/3 - 4a/3 +1≤0,1/3 - 2a/3 +1 ≤0,解得a≥2.
再问：恒为负值，为什么还可以等于0
再答： f(x)是在开区间(-2/3, -1/3)上恒为负。因为f(x)为连续函数，由连续函数的性质可得f(-2/3)≤0, f(-1/3)≤0.

已知函数f(x)=3x^2+2ax+1在(-2/3,-1/3)上恒为负值,求a的取值范围已知函数f(x)=ax^2+2ax-1在区间【1,3】上的函数值恒为负值,求实数a的范围已知函数F(x)=-2/3ax^3+ax^2-2x 在[-3,-2]上为增函数求a的取值范围已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0）,若函数f(x)在x属于[3,正无穷）上为增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+6在区间(0,1)上为减函数则实数a的取值范围已知函数f(x)=ax平方-x+2a+3在区间[-1,3]上为减函数,求实数a的取值范围若函数f(x)=x^3-4x^2-ax+3在[1,2]上为单调函数,求a的取值范围急!已知函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2) 在[1,3/2]上恒为正,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=x的平方+ax+3-a,若f（x）在【-2,2】上恒成立,求a的取值范围如果函数f(x)=ax^2+(a+3)x-1在区间(-∞,1)上为增函数,求a的取值范围. 已知a为实数,函数f（x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间（-1,1）上有零点,求a的取值范围! 已知函数f(x)=2/3x^2-ax+1(a∈R)(1)若f(x)在区间(-1,1)上为减函数,求a的取值范围.(2)讨