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如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连结AE.当A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:23:56
如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连结AE.当AD等于AE时.求角BCE的度数.
BC=AC,角BCD=角ACE,CD=CE
三角形BCD全等于三角形CAE
所以AE=BD
角BAE=角BAC+角CAE=120度
角BAE+角ABC=180度
AE//BC

AD=AE
所以BD=AD,即D是AB的中点,且CD垂直AB
角BCD=角ACE=30度
角BCE=角ACB+角ACE=90度