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如图,在圆o中,ab是直径,ad是弦,角ade=60°,∠c=30° 若ad=3根号3,求圆o的直径

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:55:53
如图,在圆o中,ab是直径,ad是弦,角ade=60°,∠c=30° 若ad=3根号3,求圆o的直径
解,
如图,过O作OF⊥AD,连接OD,如图
∵∠ADE= 60°,∠C=30º
∴∠1=60º-30º=30º
∵OA=OD,OF⊥AD
∴AF=½AD=3√3/2
在RtΔAOF中
OF=½OA
根据勾股定理得
OA=√(AF²+OF²)=3
直径为2OA=6