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如图,在圆o中,ab是直径,ad是弦,∠ade=60度,∠c=30度,判断直线cd是否是圆o的切线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 09:43:00
如图,在圆o中,ab是直径,ad是弦,∠ade=60度,∠c=30度,判断直线cd是否是圆o的切线
证明:过点O作OD⊥DC
∵∠ADE=60°
∴∠ADC=120°
又∵∠C=30°
∴∠A=30°
∴∠DOC=60°
∴∠ODC=180°-60°-30°=90°
即OD⊥EC
∴CD是圆O的切线