如图,在锐角三角形ABC中,AD,CF分别是BC,AB边上的高,AD、CF相交于E,BE的中点为P,AC的中点为Q,连接

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:14:07

如图,在锐角三角形ABC中,AD,CF分别是BC,AB边上的高,AD、CF相交于E,BE的中点为P,AC的中点为Q,连接PQ、DF.

问题（1）：求证：PQ所在直线是线段DF的垂直平分线；
（2）如果△ABC是钝角三角形，∠BAC=90°，那么上述结论是否成立？请按钝角三角形改写原题，画出相应的图形，并给予必要的说明。

问题是什么?
再问：补充了。。
再答：连接FP,DP,FQ,DQ RT三角形的斜边中线长度是斜边的一半，所以在RT△BEF中FP=1/2BE，在RT△BED中DP=1/2BE，所以FP=DP 在RT△ADC中DQ=1/2AC，在RT△AFC中FQ-1/2AC，所以DQ=FQ 又PQ=PQ，所以△PQF≌△PQD 所以∠FQP=∠DQP 在等腰三角形FQD中，QP是FQD的角平分线，所以也是垂直平分线所以PQ所在直线是线段DF的垂直平分线第二问用同样的方法，只是F，E在△ABC的外面而已，方法一样，用RT三角形斜边中线是斜边的一半证明全等！

如图,在锐角三角形ABC中,AD,CF分别是BC,AB边上的高,AD、CF相交于E,BE的中点为P,AC的中点为Q,连接如图在三角形abc中ad,ce分别是bc,ab边上的高,ad,ce相交于f,bf的中点为p,ac的中点为q,连接pq, 如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AD、BE、CF相交于O,AB=6,BC=10 在锐角△ABC中,AD.CE分别是BC.AB边上的高,AD.CE相交于F,BF,的中点为P,AC的中点为Q,连接PQ.Q 如图,在三角形abc中,d.e.f分别为bc.ac.ab的中点,ad.be.cf相交于点o,ab=6.bc=10.ac= 如图,已知三角形ABC三边上的高AD、BE、CF相交于H,P、Q分别为CH和AB中点,求证PQ垂直平分DE 已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CF⊥AB于E，C是AD的中点，连接BD，连接AD，分别交CE、BC于点P 在三角形ABC中 D为BC中点 E,F为AC,BA的中点,AD,BE,CF相交于O.向量如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F。求证:CF=2AF，没有图麻烦将就如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD、BE相交于F,连接CF且AC=BF.求证：∠ABC＋∠ 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF‖AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE 如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF