已知：如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD与F,过F作FH∥AB,交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 17:11:28

已知：如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD与F,过F作FH∥AB,交BC与H,求证：CF=BH.

证明：
作HG⊥AB于G,FI⊥AC于I
∵CD⊥AB
∴∠B+∠DCB=90°
而∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°
∴∠ACD=∠B
∵FH∥AB,FD⊥AB,HG⊥AB
∴DF=GH
又AF平分∠CAB,FD⊥AB,FI⊥AC
∴FD=FI
∴DF=HG
而∠ACD=∠B,∠CIF=∠BGH
∴△CIF≌△BGH
∴CF=BH
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已知：如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD与F,过F作FH∥AB,交如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD于F,过F作FH平行AB,交BC于H 如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,过F作FH平行AB,交BC于如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角CAB,交BC于E,交CD于F,过F作FH/ 如图,直角三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab,垂足为d,ae平分∠cab交cd于f,过f做fh平行ab,交b 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分叫CAB交CD于F,交BC与E,过F作FH//AB,交B 如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行A 已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD于F…… 在Rt三角形ABC中角ACB等于90度,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB交CD于点F,交CB于点E,过F作FN∥AB交直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,AE平分角CAB交CD于F,交BC于E,过F作FH平行于AB, 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.求证：∠CE 如图Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D．AF平分∠CAB交CD于点E交CB于点F求证：CE=CF．