如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 14:44:05

如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行AB,交BC于H 求证
如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行AB,交BC于H
求证：CF=BH

过F点作FM⊥AB,∵CD⊥AB,∴FM‖CD
∵AE为∠CAB的角平分线,∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠CEF=∠AED=∠CFE,CF=FM
∴CF=CE
∵FM‖CD,FM⊥AB
∴△CEH≌△FMB（AAS）
∴CH=FB
∴CH-FH=FB-FH
即CF=BH
总结：（1）当出现角平分线和90°或者垂直的时候要想到角平分线定理和作垂线
（2）证明两条线段相等常用的有以下几个方法（初中阶段）：
① 中点分开的两条线段相等.（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
② 特定的图形等腰三角形、等腰梯形、等边三角形的两个腰相等.
长方形,正方形,平行四边形对边相等,筝形相邻的两条边相等.
③ 角平分线上的点到角的两边距离（垂线段）相等.
④ 和同一条边（或两条相等的边）相等的两条边相等.
⑤ 相等的边加上（或减去）同一条边（或者两条相等的边）的两条边相等.
⑥ 中垂线上的点到底边两端点连线的两条线段相等.
⑦ 由三角形全等证出两条边相等.

如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行A 如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,过F作FH平行AB,交BC于如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角CAB,交BC于E,交CD于F,过F作FH/ 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分叫CAB交CD于F,交BC与E,过F作FH//AB,交B 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB,交CD于F,交CB于E,EH⊥AB于H 在Rt三角形ABC中角ACB等于90度,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB交CD于点F,交CB于点E,过F作FN∥AB交如图,在三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于D,AE平分角BAC,分别与BC,CD交于E,F,EH垂直于A 直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,AE平分角CAB交CD于F,交BC于E,过F作FH平行于AB, 已知如图,在△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab于d,∠a的平分线交cd于f,高bc于e,过点e作eh⊥ab于h, 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD于F,过F作FH平行AB,交BC于H 如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab与d,AE平分角BAC交BC于e,交CD于f,FG平行AB交BC于已知：如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD与F,过F作FH∥AB,交