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圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,则圆锥的侧面积为S=πrl,怎么来的?快一点!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:20:55
圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,则圆锥的侧面积为S=πrl,怎么来的?快一点!
把圆锥沿着任意一条母线剪开 得到一个扇形 圆锥的侧面积=扇形面积
扇形的弧长=圆锥底面圆的周长=2πr 扇形半径=母线l
∴扇形面积=(1/2)弧长*母线
=(1/2)(2πr)l
=πrl
即圆锥的侧面积为S=πrl