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圆锥的底面半径为r,母线长为l,侧面展开图扇形的圆心角为a,求证:a=360*r/l

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:48:51
圆锥的底面半径为r,母线长为l,侧面展开图扇形的圆心角为a,求证:a=360*r/l
证明:圆锥侧面展开图是一个半径等于母线长,弧长等于圆锥底面周长的扇形.由扇形面积公式可得πla/180=2πr.∴a=r/l·360(度).注意:公式中的a是角度,不是弧度.