求y=sin(π/2-x)的单调递增区间?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:36:01
求y=sin(π/2-x)的单调递增区间?
判断奇偶性f(x)=√2sin2x f(x)=sin(3x/4+3π/2) f(x)=√(1-cosx) + √(cosx-1)
判断奇偶性f(x)=√2sin2x f(x)=sin(3x/4+3π/2) f(x)=√(1-cosx) + √(cosx-1)
y=sin(π/2-X)=cosx
cosx的单调增区间为-π+2kπ≤x≤2kπ
所以y=sin(π/2-X)单调增区间为-π+2kπ≤x≤2kπ
f(-x)=√2sin[2(-x)]=-√2 sin2x=-f(x)
所以是奇函数
f(x) = sin(3x/4 + 3π/2)
= -cos(3x/4)
f(-x) = -cos(3(-x)/4) = -cos(-(3x/4)) = -cos(3x/4) = f(x)
∴f(x)是偶函数
f(x)=√(1-cosx)+√(cosx-1)
因为 1-cosx≥0 cosx-1≥0
所以 1-cosx=0
得 cosx=1
f(x)=0
所以函数为奇函数也是偶函数
cosx的单调增区间为-π+2kπ≤x≤2kπ
所以y=sin(π/2-X)单调增区间为-π+2kπ≤x≤2kπ
f(-x)=√2sin[2(-x)]=-√2 sin2x=-f(x)
所以是奇函数
f(x) = sin(3x/4 + 3π/2)
= -cos(3x/4)
f(-x) = -cos(3(-x)/4) = -cos(-(3x/4)) = -cos(3x/4) = f(x)
∴f(x)是偶函数
f(x)=√(1-cosx)+√(cosx-1)
因为 1-cosx≥0 cosx-1≥0
所以 1-cosx=0
得 cosx=1
f(x)=0
所以函数为奇函数也是偶函数
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