请教2道数列题1.数列an中,an=1/n(1+n)(2+n),则sn的极限为2.若x,y满足y=[根号下(2x+1)/
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 05:22:48
请教2道数列题
1.数列an中,an=1/n(1+n)(2+n),则sn的极限为
2.若x,y满足y=[根号下(2x+1)/(4x-3)]+[根号下(2x+1)/( 3-4x)]+1,则y+yx+y*x^2+.+y*x^n-1+.=
大案我有
第一道是0.25第二道是2/3
1.数列an中,an=1/n(1+n)(2+n),则sn的极限为
2.若x,y满足y=[根号下(2x+1)/(4x-3)]+[根号下(2x+1)/( 3-4x)]+1,则y+yx+y*x^2+.+y*x^n-1+.=
大案我有
第一道是0.25第二道是2/3
1
an=1/n(1+n)(2+n)=1/n*(n+1)-1/n*(n+2)
Sn=a1+a2+..+an=1/1*2-1/1*3+1/2*3-1/2*4+...+1/n*(n+1)-1/n*(n+2)
=1/1*2+1/2*3+..+1/n*(n+1)-[1/1*3+1/2*4+1/3*5+..+1/n*(n+2)]
=1-1/2+1/2-1/3+..+1/n-1/(n+1)-(1/2)*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/n-1/(n+2)]
=1-1/(n+1)-(1/2)*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
n趋向无穷大,含n的式子极限值均为0
因此:
Sn=1-(1/2)*[1+1/2]=1/4
2
y=[根号下(2x+1)/(4x-3)]+[根号下(2x+1)/( 3-4x)]+1
满足根号有意义:
2x+1/(4x-3)>=0
2x+1/(3-4x)>=0
因此:
2x+1/(4x-3)=0
x=-1/2
代入:
y=1
代入:
y+yx+y*x^2+.+y*x^n-1+.
= 1+(-1/2)+(-1/2)^2+...
=1*[1-(-1/2)^n]/(1+1/2) {求和公式}
n趋向无穷,(-1/2)^n趋向于0
极限;
=1/(3/2)=2/3
或:直接理解为无穷等比递缩数列,直接写出.
an=1/n(1+n)(2+n)=1/n*(n+1)-1/n*(n+2)
Sn=a1+a2+..+an=1/1*2-1/1*3+1/2*3-1/2*4+...+1/n*(n+1)-1/n*(n+2)
=1/1*2+1/2*3+..+1/n*(n+1)-[1/1*3+1/2*4+1/3*5+..+1/n*(n+2)]
=1-1/2+1/2-1/3+..+1/n-1/(n+1)-(1/2)*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/n-1/(n+2)]
=1-1/(n+1)-(1/2)*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
n趋向无穷大,含n的式子极限值均为0
因此:
Sn=1-(1/2)*[1+1/2]=1/4
2
y=[根号下(2x+1)/(4x-3)]+[根号下(2x+1)/( 3-4x)]+1
满足根号有意义:
2x+1/(4x-3)>=0
2x+1/(3-4x)>=0
因此:
2x+1/(4x-3)=0
x=-1/2
代入:
y=1
代入:
y+yx+y*x^2+.+y*x^n-1+.
= 1+(-1/2)+(-1/2)^2+...
=1*[1-(-1/2)^n]/(1+1/2) {求和公式}
n趋向无穷,(-1/2)^n趋向于0
极限;
=1/(3/2)=2/3
或:直接理解为无穷等比递缩数列,直接写出.
请教2道数列题1.数列an中,an=1/n(1+n)(2+n),则sn的极限为2.若x,y满足y=[根号下(2x+1)/
已知数列{an}中,n属于N*,an>0 其前n项和为Sn 满足2根号下Sn=an+1
数列公式法若数列(an)的前n项和为Sn,an=2且对于容易大于1的整数n,点(根号Sn,根号Sn-1)在直线x-y-根
数列(a n)的前N项和为Sn,满足点(an,Sn)在直线y=2X+1上.1.求数列(an)的通项公式an.
在数列{an}中,an=1/n(n+1)(n+2),求Sn的极限
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N*
若数列{an}的前n项和Sn,a1=2,且对任意大于1的整数n,点(根号下Sn,根号下Sn-1)在直线x-y-根号2=0
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n∈N+)均在函数y=3x一2的图象上(1)求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为sn,点(n,Sn)在函数y=x^2的图像上,数列{bn}满足bn=6bn-1+2^(n+1
已知数列{an}的前n项为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1的图像上,数列{bn}满足
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2