作业帮数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N*
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:09:28
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N*
（I)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列
(II）在（I)的结论下,设bn=log3an+1,Tn是数列{bn乘以bn+1}的前n项和,求T2011的值
（I)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列
(II）在（I)的结论下,设bn=log3an+1,Tn是数列{bn乘以bn+1}的前n项和,求T2011的值
1)由题意知,a(n+1)=2Sn+1
Sn=(a(n+1)-1)/2
S(n-1)=(a(n)-1)/2
两式左右分别相减,化简后得到
a(n+1)=3a(n)
a1=t,a2=2t+1
a2=3a1 =>t=1
当t=1时,{a(n)}是以1为首项,3为公比的等比数列
2) b(n)=n
设c(n)=b(n)b(n+1)=n^2+n
Tn=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
T2011=.
Sn=(a(n+1)-1)/2
S(n-1)=(a(n)-1)/2
两式左右分别相减,化简后得到
a(n+1)=3a(n)
a1=t,a2=2t+1
a2=3a1 =>t=1
当t=1时,{a(n)}是以1为首项,3为公比的等比数列
2) b(n)=n
设c(n)=b(n)b(n+1)=n^2+n
Tn=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
T2011=.
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N*
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点（Sn,a（n+1））（n+1为底数）在直线y=2x+1上,n∈N+
数列an的前n项和伟Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,问当t=何值时 {an}为等比数列?
数列{an}的前n项和为Sn(n属于N*),点（an,Sn）在直线y=2x-3n上.
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n∈N+)均在函数y=3x一2的图象上(1)求数列{an}的通项公式
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*)
已知数列{an}，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则1S1+1S2
已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则1S
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
数列(a n)的前N项和为Sn,满足点（an,Sn)在直线y=2X+1上.1.求数列(an）的通项公式an.
数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．