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已知x1,x2,…,xn的方差为2,则3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的标准差为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:01:36
已知x1,x2,…,xn的方差为2,则3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的标准差为______.
设样本x1,x2,…,xn的平均数为
.
x,即
.
x=
1
n(x1+x2+…+xn
则样本3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均数为=
1
n(3x1+5+3x2+5+…+3xn+5 )=
1
n×3(x1+x2+…+xn )+5=3
.
x+5;
由方差的公式S2=
1
n[(x1-
.
x)2+(x2-
.
x)2+…+(xn-
.
x)2]
可知:样本3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的方差为样本x1,x2,…,xn的方差的32倍,即为:9×2=18,则3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的标准差为3
2.
故答案为:3
2.