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数列1,1,2,4,7,13,24,44,81...,即an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3),那么它的通项式是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:34:52
数列1,1,2,4,7,13,24,44,81...,即an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3),那么它的通项式是什么.
设方程 x^3-x^2-x-1=0 的三个根分别是 x1,x2,x3(其中有一个实数,其余两个是虚数),
则 an=c1*x1^n+c2*x2^n+c3*x3^n,其中c1,c2,c3满足:
c1*x1+c2*x2+c3*x3=1
c1*x1^2+c2*x2^2+c3*x3^2=1
c1*x1^3+c2*x2^3+c3*x3^3=2
兄弟,这些数据你自己算吧,估计再没人给你提供答案了,因为许多人(99%以上)不知道这个结果.