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向量的加减法我问下,比如一个三角形AB=a,BC=b,要求AC是直接a+b呢,还是利用种种方法求它的长度这点我一直不知道

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 15:11:19
向量的加减法
我问下,比如一个三角形AB=a,BC=b,
要求AC是直接a+b呢,还是利用种种方法求它的长度
这点我一直不知道,因为刚学,所以就不懂
请大虾教下
我学模了,也就是说不能直接两个字母相加的是伐
那我问下一道题,已知AD,BE,CF为三角形ABC的中线,G为重心若向量AD=m,向量AC=b,用m,b表示向量CF,则向量CF等于多少???
您好!
首先, 需要指出, 您既然是研究向量, 您的表达式就是错误的, 如果您问题中的a, b 是正实数的话. 正确的说法和写法是 |AB| = a, |BC| = b, 表示向量 AB 的绝对值(线段的长度)是 a. 那么, 您所说要求的 AC 应该是指 |AC| 了.
要求出它, 只知道 a, b 是不够的. 还须知道向量 AB 和向量 BC 的夹角, 就是说平移线段 BC, 使平移后的 B 点与 A 点重合, 平移后的线段 BC 与线段 AB 的夹角就是向量 AB 和向量 BC 的夹角. 我们把这个夹角记作 θ, 则
|AC| = √(a^2+b^2+2abcosθ).
式中 a, b 是您的问题中的正实数. cosθ 是角 θ 的余弦函数, 如果您不理解或有疑问, 请提出, 我将补充回答. √是根号.
另外, 向量有向量的加法. 可以这样描述:
__ __ __
AC = AB + BC.
注: 三条横线分别加在 AC, AB, BC 上.
这里, 加横线的 AB 表示向量 AB (或有向线段AB).