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如图,已知在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,AE=2CE,AB=6,BC=9.求:四边形BDEF的周长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:18:10
如图,已知在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,AE=2CE,AB=6,BC=9.求:四边形BDEF的周长.
∵DE∥BC,EF∥AB,
∴四边形DBFE是平行四边形,
∴EF=BD,DE=BF,
∵DE∥BC,

AE
AC=
AD
AB=
DE
BC,
∵AE=2CE,

AE
AC=
2
3=
AD
6=
DE
9,
∴DE=6,AD=4,即BD=2,
∴四边形BDEF的周长=2(BD+DE)=2×(6+2)=16.