在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且aCosB=bCosA+3/5C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:26:33
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且aCosB=bCosA+3/5C
(1)求tanA/tanB的值
(2)求tan(A-B)的最大值
(3)若△ABC的周长为5+3根号5,当tan(A-B)取得最大值时,求△ABC的面积
(1)求tanA/tanB的值
(2)求tan(A-B)的最大值
(3)若△ABC的周长为5+3根号5,当tan(A-B)取得最大值时,求△ABC的面积
1、a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以c=asinC/sinA=asin(A+B)/sinA=a(sinAcosB+cosAsinB)/sinA,将此式代入已知式子得,asinAcosB-acosAsinB=2bsinAcosA,因为a/sinA=b/sinB,所以sinAcosB=3sinBcosA,即tanA/tanB=3
2、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=(tanA/tanB-1)/(ctanB+tanA)=2/(ctanB+3tanB)
当ctanB=3tanB时,tan(A-B)取最大值,为3分之根号3
此时,tanB=3分之根号3,tanA=根号3,所以三角形ABC的形状为60度、30度、90度的直角三角形.
2、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=(tanA/tanB-1)/(ctanB+tanA)=2/(ctanB+3tanB)
当ctanB=3tanB时,tan(A-B)取最大值,为3分之根号3
此时,tanB=3分之根号3,tanA=根号3,所以三角形ABC的形状为60度、30度、90度的直角三角形.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且aCosB=bCosA+3/5C
在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足acosB+bcosA=2ccosC
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 (1)求c
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a、b、c,acosB+bcosA=2ccosC.
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知c=2,acosb-bcosa=7
△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=bcosA判断三角形形状.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且bcosA-acosB=c-a.
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5
在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值
设三角行ABC的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c且aCosB-bCosA=3/5c
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于
△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=35