已知函数y=2x2-4mx+m2的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，若△ABC的面积为42

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:27:52

已知函数y=2x²-4mx+m²的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，若△ABC的面积为4

设2x²-4mx+m²=0的两个根是x₁，x₂，
则x₁+x₂=-
b
a=-
−4m
2=2m，
x₁•x₂=
c
a=
m2
2，
∴AB=|x₁-x₂|=
( x1+x2)2−4x1x2=|
2m|，
点C到x轴的距离是：|
4ac−b2
4a|=|
4×2×m2−(−4m)2
4×2|=m²，
∴△ABC的面积=
1
2×|
2m|×m²=4
2，
解得|m|³=8，
∴m=±2．
故答案为：±2．

已知函数y=2x2-4mx+m2的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，若△ABC的面积为42 已知：二次函数y=2x2-4mx+m2的图象与x轴有两个交点A、B，顶点为C，若△ABC的面积为42 已知二次函数y=2x2-4mx+m2 若这个函数的图像与x轴交点为A，B，顶点为C，且△ABC的面积为4倍跟2，求m值如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，求△BCD的面积．二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），若△ABC的面积为9，求此二次函数的最小值如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数已知二次函数y=2x2-4mx+m2的图像与x轴有2个交点A B,顶点为C,如果三角形ABC的面积为4根号2,那么m=_ 若二次函数y=(x+m)的平方-2(x+m)-3的图象与x轴交于A、B两点,C为该抛物线顶点,求△ABC的面积已知y=-x2+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积为______．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（2，-9）．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）．已知二次函数y=x2次方-4x+3的图象与x轴交于AB两点（点A在点B的左边）,与y轴交于点C 顶点为D