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已知:二次函数y=2x2-4mx+m2的图象与x轴有两个交点A、B,顶点为C,若△ABC的面积为42

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:32:07
已知:二次函数y=2x2-4mx+m2的图象与x轴有两个交点A、B,顶点为C,若△ABC的面积为4
2
∵x1+x2=-
-4m
2=2m,x1x2=
m2
2,
∴AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2=
(2m)2-4(
m2
2)=
2|m|,
又∵二次函数y=2x2-4mx+m2的顶点纵坐标为
4×2m2-(-4m)2
4×2=-m2
则△ABC的高是m2
又∵△ABC的面积为4
2,

1
2
2|m|m2=4
2,
∴|m|3=8,
∴|m|=2,
∴m=±2.