一个多边形的所有内角和一个外角之和为600°.求这个多边形的边数和这个外角的度数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:20:07

一个多边形的所有内角和一个外角之和为600°.求这个多边形的边数和这个外角的度数.
一个多边形的每个外角都相等并且小于45°,求这个多边形的边数最少是多少?
一个多边形的每个内角都都是钝角,这样的多边形的边数有多少种情况,边数最少是多少

/>1）根据公式：每个外角=360/n (n是指边数)
得： 360/n8
所以,这个多边形的边数最少是9.
2）因为：每个内角都是钝角
所以：每个外角都是锐角（理由：每个内角、外角是互补的）
得：360/n4
所以：边数有无穷多种情况.其中边数最少是5.
再问：最先的那道题呢？一个多边形的所有内角和一个外角之和为600°。求这个多边形的边数和这个外角的度数。
再答：可设边数为n , 列出方程，得：(n-2)*180+360/n=600 3n(n-2)+6=10n 3n^2-16n+6=0 此题无整数解！所以，题目有问题。