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已知点P是边长为2的正ΔABC边BC上的动点,求向量AP*(AB+AC)?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 05:20:21
已知点P是边长为2的正ΔABC边BC上的动点,求向量AP*(AB+AC)?
设AB＝a AC＝b BP＝tBC
则 BC＝AC-AB＝b-a a²＝4＝b² ab＝2×2×cos60º＝2
AP＝AB+BP＝a+t﹙b-a﹚＝﹙1-t﹚a+tb AB+AC＝a+b
AP•﹙AB+AC﹚＝﹙﹙1-t﹚a+tb﹚•﹙a+b﹚＝﹙1-t﹚×4+2+t×4＝6
已知点P是边长为2的正ΔABC边BC上的动点,求向量AP*(AB+AC)? 在三角形ABC中,有AB垂直于AC,若点P是边BC上的一点,向量AP模长为2,且向量AP乘以向量AC等于2,向量AP乘以 已知三角形ABC所在的平面上的动点P满足向量AP=|向量AB|向量AC+|向量AC|向量AB,则 如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,P是AB上的一个动点,点D在BC的延长线上,且AP=CD,PD和AC相交于点E 1,如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点（点P、Q与三角形ABC的顶点不重合）,且AP=B 平面向量已知在三角形ABC中,M是BC的中点,点N在边AC上,且Ac=2NC,AM与BN相交于P,求AP与PM的比值.图 如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点（P、Q与三角形ABC的顶点不重合）,且AP=BQ,A 已知正三角形ABC的边长为1,求:向量AB*向量AC；向量AB*向量BC;向量BC*向量AC 在△abc中已知ab=4,ac=3,p是边bc的垂直平分线上的一点,则BC向量*AP向量= 点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、BC分别为8和15,求点P到矩形的两条对角线AC、BD的距离 已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P． 如图,已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作