已知,动点P在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上运动,点A,点B分别在x轴,y轴上,且OA=OB=2,PM垂直于x轴
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:20:56
已知,动点P在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上运动,点A,点B分别在x轴,y轴上,且OA=OB=2,PM垂直于x轴于M,
交AB于E,PN垂直于N,交AB于F.
求证角EOF=45°
交AB于E,PN垂直于N,交AB于F.
求证角EOF=45°
点A,点B分别在x轴,y轴上,且OA=OB=2 则A(2,0) B(0,2) ; A、B 所在直线为 y= — x + 2
点P在y=2/x(x>0)的图像上,可设P点坐标为(x,2/x)
由题意可知:PM与AB交点坐标为 E(x,— x + 2) (把P点横坐标带入 y= — x + 2)
PN与AB交点坐标为 F(—2/x +2,2/x) (把P点纵坐标带入 y= — x + 2)
则 OE所在直线斜率(tan角AOE)为Koe=( — x + 2) / x (用E点纵坐标除以横坐标)
OF所在直线斜率(tan角AOF)为Kof=1 / (x - 1) (x不等于1) (用F点纵坐标除以横坐标)
运用公式 tan(A-B)=(tanA-tanB) / (1+tanAtanB)
tan角EOF=(Kof - Koe)/ (1+Kof Koe) (因为 角EOF=角AOF — 角AOE)
解得:当x不等于1时,tan角EOF 的值是1,即角EOF=45°
当x等于1时,E点坐标为(1,1) F点坐标为(0,2) ;角EOF角度还是45度
点P在y=2/x(x>0)的图像上,可设P点坐标为(x,2/x)
由题意可知:PM与AB交点坐标为 E(x,— x + 2) (把P点横坐标带入 y= — x + 2)
PN与AB交点坐标为 F(—2/x +2,2/x) (把P点纵坐标带入 y= — x + 2)
则 OE所在直线斜率(tan角AOE)为Koe=( — x + 2) / x (用E点纵坐标除以横坐标)
OF所在直线斜率(tan角AOF)为Kof=1 / (x - 1) (x不等于1) (用F点纵坐标除以横坐标)
运用公式 tan(A-B)=(tanA-tanB) / (1+tanAtanB)
tan角EOF=(Kof - Koe)/ (1+Kof Koe) (因为 角EOF=角AOF — 角AOE)
解得:当x不等于1时,tan角EOF 的值是1,即角EOF=45°
当x等于1时,E点坐标为(1,1) F点坐标为(0,2) ;角EOF角度还是45度
已知,动点P在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上运动,点A,点B分别在x轴,y轴上,且OA=OB=2,PM垂直于x轴
已知如图,动点P在反比例函数y=-2x(x<0)的图象上运动,点A点B分别在X轴,Y轴上,且OA=OB=2,PM⊥
已知,如图①②③动点P在反比例函数y=2/x(x>0)的图上运动 点A,点B分别在X轴,y轴上,且OA=OB=2,PM垂
如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A
此题想不通 动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM垂直于x轴于点M,PN垂直于y轴于点N,线段PM,PN分
已知:如图,动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥轴于点M,PN⊥轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB
已知反比例函数y=x分之k与正比例函数y=2x的图像都经过点A(a,2) 点B在x轴上,且OA=OB,求点B的坐标.
如图A.B分别是X.Y轴上的点,且OA=OB=1,P是函数Y=1\2X 【X>0】图像上一动点,过P做PM垂直于X轴,P
如图,点A,B是反比例函数y=3/x(x>0)图像上的两个点,在△AOB中,OA=OB,BD垂直于x轴,垂足为D,且AB
已知如图,动点P在函数y=2/x的图像上运动(x>0),PB垂直于y轴,PC垂直于x轴,与直线y=x+1相交于B、C两点
已知点A,B分别在反比例函数y=2/x(x>0),y=-8/x(x<0)的图像上,且OA⊥OB,则tanB为
已知点A,B分别在反比例函数y等于x分之2(x大于0),y等于x分之负8(x大于0)的图像上,且OA垂直OB,则tanB