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已知椭圆的方程为x²/16+y²/m²=1,焦点在x轴上,则实数m的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:13:15
已知椭圆的方程为x²/16+y²/m²=1,焦点在x轴上,则实数m的取值范围是?
答案是(-4,4)且m不为0,我想知道为什么m可以取负数?m不就是b要大于0吗?为什么不是(0,4)?
m的正负不会影响方程
x²/16+y²/m²=1
的表达式,所以不会影响图像,
再问: 在椭圆的标准方程中,a不是要大于b大于0?
再答: 所谓的标准方程意思是a,b都有具体的几何含义。a是长半轴,b是段半轴。所以>0是指几何意义。与方程本身无关。
再问: 那双曲线的标准方程中的a,b也要大于0。是什么含义?