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问一下那个大题,谢谢了。

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:02:55
这道题我做不出来,请解答一下,谢谢。
解题思路: 把△ABC的面积方程△ACD、△BCD、△ABD的面积的和,利用三角形的面积计算公式分别把这4个三角形的面积表示出来;再利用等边三角形的性质即可证明结论。
解题过程:
解:分别连接DA,DB,DC;
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,
∵S△ABC=1/2BC×AH;
S△ADC=1/2AC×DG;
S△BCD=1/2BC×DF;
S△ABD=1/2AB×DE;
∵S△ABC=S△ADC+S△BCD+S△ABD
即1/2BC×AH=1/2AC×DG+1/2BC×DF+1/2AB×DE
=1/2BC(DE+DF+DG);
∴DE+DF+DG=AH.