求函数f（x）=ax2+3x-4（-1≤x≤a）的最大值和最小值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:52:57

求函数f（x）=ax²+3x-4（-1≤x≤a）的最大值和最小值．

①当a=0时，函数f（x）=3x-4=（-1≤x≤0），故函数的最小值为-7，最大值为-4．
②当-1≤a＜0时，函数f（x）=ax²+3x-4=a(x+
3
2a)2-4-
9
4a （-1≤x≤a）在区间[-1，a]上是增函数，
故当x=-1时，函数取得最小值为a-7，当x=a时，函数取得最大值为a²-3a-4．
③当
3
2＞a＞0时，-
3
2a＜-1，函数f（x）ax²+3x-4=a(x+
3
2a)2-4-
9
4a （-1≤x≤a）
在区间[-1，a]上是增函数，
故当x=-1时，函数取得最小值为a-7，当x=a时，函数取得最大值为a²-3a-4．
④当a≥
3
2时，-
3
2a∈[-1，0），则当x=-
3
2a时，函数取得最小值为-4-
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4a；
当x=1时，函数取得最大值为 a-1．

求函数f（x）=ax2+3x-4（-1≤x≤a）的最大值和最小值．已知函数f（x）=ax2+3a为偶函数，其定义域为[a-1，2a]，求f（x）的最大值与最小值．已知函数f（x）=ax3-6ax2+b（x∈[-1，2]）的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值．已知-1≤x≤1,且a-2≥0,求函数f（x）=x²+ax+3的最大值和最小值. 求函数f(x)=x+4/x在[1,3]上的最大值和最小值求函数f(x)=根号（x+1)-根号（1-x）的最大值和最小值求函数f=x|x+4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值求函数f=x|x-4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值求指数函数的最值已知函数f（x）=4的x次方-2的（x+1）次方+3,当-2≤x≤1时,求f（x）的最大值和最小值设x 已知-1≤x≤2，求函数f（x）═3+2.3x+1-9x的最大值和最小值．已知根号1≤x≤8,求函数f（x）=（log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值求函数f(x)=sin²x+sin2x-cos²x(0≤x≤π)的（1）最大值和最小值及相应的x值（