某房地产公司要在一地块（图中矩形ABCD）上，规划建造一个小区公园（矩形GHCK），为了使文物保护区△AEF不被破坏，矩

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:30:11

某房地产公司要在一地块（图中矩形ABCD）上，规划建造一个小区公园（矩形GHCK），

为了使文物保护区△AEF不被破坏，矩形公园的顶点G不能在文物保护区内，已知AB=200m，AD=160m，AE=60m；AF=40m．
（1）当矩形小区公园的顶点G恰是EF的中点时，求公园的面积；
（2）当G在EF上什么位置时，公园面积最大？

（1）过点G作GP⊥AD于P，作GQ⊥AB于Q，
∴∠FPG=∠GQE=90°，
∵EG=FG，
∵PH∥AB，
∴∠FGP=∠GEQ，
∴△FPG≌△GQE（AAS），
∴GQ=FP，QE=PG，
∴DK=QE，FP=BH，
∴FP：DK=AF：AE=2：3，
设DK=xm，那么BH=（40-
2
3x）m；
设公园的面积为ym²，由题意可知：
y=（200-x）（160-40+
2
3x）=-
2
3x²+
40
3x+24000（0≤x≤60）
当G在EF中点时，∵AE=60m，
∴DK=30m．
那么y=（200-30）×（160-40+20）=23800m²．
即当顶点G在EF中点时，公园的面积是23800平方米．
（2）由（1）的函数关系式知
y=-
2
3（x-10）²+
72200
3，
因此当x=10时公园的面积最大，此时即当GF=
1
6EF时，公园的面积最大．

某房地产公司要在一地块（图中矩形ABCD）上,规划建造一个小区公园（矩形GHCK）,为了使文物保护区△AEF不被破坏,矩某房地产公司要在一地块（图中矩形ABCD）上，规划建造一个小区公园（矩形GHCK），为了使文物保护区△AEF不被破坏，矩例1 某房地产公司要在一块(如图1)矩形ABCD上规划建设一个小区公园矩形GHCK,为了使文物保护区△AEF不被破坏,矩园林局要在一块矩形地块ABCD上,修建一个矩形小区公园GHCK,为了使文物保护区△AEF不被损害,矩形公园顶点为了保护环境,实现城镇绿化,某乡政府计划在矩形地块ABCD上规划出一矩形PGCH小块建造公园,要求公园一边某房地产公司要在如图所示的荒地上画出一块长方形地块（不改变方位）,如何使地块占地面积最大?求出最大面积. 如图,某房地产公司要在一块矩形土地ABCD上 AB=130m 某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总如图某小区规划在一个长为四十米宽为26米的矩形场地abcd上.问题全在图上,自己看某小区规划在一个长10m，宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，如图，某小区规划在一个长40米，宽为26米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD