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如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠,使AD边与BD重合,得到折痕DG,若AB=8,BC=6,求AG的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 16:25:33
如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠,使AD边与BD重合,得到折痕DG,若AB=8,BC=6,求AG的长.
在Rt△ABD中,AB=8,AD=BC=6,
∴BD=
AB2+AD2=
82+62=10,
由折叠的性质可得,△ADG≌△A'DG,
∴A'D=AD=6,A'G=AG,
∴A'B=BD-A'D=10-6=4,
设AG=x,则A'G=AG=x,BG=8-x,
在Rt△A'BG中,x2+42=(8-x)2
解得x=3,
即AG=3.