如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的点,E、G分别是折
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:05:57
如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的点,E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点.
(1)试说明四边形AECG是平行四边形;
(2)若矩形的一边AB的长为3cm,当BC的长为多少时,四边形AECG是菱形?
(1)试说明四边形AECG是平行四边形;
(2)若矩形的一边AB的长为3cm,当BC的长为多少时,四边形AECG是菱形?
(1)由题意,得∠GAH=
1
2∠DAC,∠ECF=
1
2∠BCA,
∵四边形ABCD为矩形,
∴AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA,
∴∠GAH=∠ECF,
∴AG∥CE,
又∵AE∥CG
∴四边形AECG是平行四边形;
(2)∵四边形AECG是菱形,
∴F、H重合,
∴AC=2BC,在Rt△ABC中,设BC=x,则AC=2x,
在Rt△ABC中AC2=AB2+BC2,
即(2x)2=32+x2,
解得x=
3(x=−
3舍去),
即线段BC的长为
3cm.
1
2∠DAC,∠ECF=
1
2∠BCA,
∵四边形ABCD为矩形,
∴AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA,
∴∠GAH=∠ECF,
∴AG∥CE,
又∵AE∥CG
∴四边形AECG是平行四边形;
(2)∵四边形AECG是菱形,
∴F、H重合,
∴AC=2BC,在Rt△ABC中,设BC=x,则AC=2x,
在Rt△ABC中AC2=AB2+BC2,
即(2x)2=32+x2,
解得x=
3(x=−
3舍去),
即线段BC的长为
3cm.
如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的点,E、G分别是折
如图:ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是
如图ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D使BC边、AD边恰好落在AC上,设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是
如图:ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC
如图ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、
如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使BC,AD恰好落在AC上.点B,D分别落在F,H上,CE与AG是折痕
如图,长方形纸片ABCD,E、F分别是BC、AC上的点,AE=CE,若将纸片沿AE折叠,则B点恰好落在F点上.
如图,折叠矩形纸片ABCD,是B点落在AD上一点E处,折痕的两端点分别在AB,BC上
如图,矩形纸片ABCD,AB=2,点E在BC上,且AE=EC,若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是___
如图,矩形纸片ABCD中,E为BC上一点,将纸片沿AE对折,点B落在AC上F处,若F恰好为AC中点,则∠ACB=____
如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,把∠B、∠D分别沿CE、AG翻折,点B、D分别落在对角线AC的
如图,已知矩形ABCD的两边AB与BC的长分别为6和10,E是AB上1点,沿CE将三角形EBC向上翻折,若点B恰好落在A