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如图,矩形纸片ABCD,AB=2,点E在BC上,且AE=EC,若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是___

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:53:27
如图,矩形纸片ABCD,AB=2,点E在BC上,且AE=EC,若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是______.
∵AE=EC
∴∠EAC=∠ECA
∵将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上
∴∠BAE=∠EAC
∴∠BAE=∠EAC=∠ECA
∵∠B+∠ECA+∠CAB=180°
∴∠ECA=30°
∵AB=2
∴AC=2AB=4.
故答案为:4.