设V是数域F上n阶上三角阵所成的集合,证明：在矩阵的加法及数乘下V是线性空间

设V是数域F上n阶上三角阵所成的集合,证明：在矩阵的加法及数乘下V是线性空间 如何证明全体上三角矩阵,对于矩阵的加法与标量乘法在实数域是线性空间 设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关 设V是实数域R上全体n阶对角矩阵构成的线性空间（运算为矩阵的加法和数的乘法）,求V的一个基和维数 一、设V是所有n阶方阵组成的向量空间,M和N分别是由n阶上三角矩阵和和下三角矩阵组成的集合. 证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关 n阶可逆矩阵所成的集合对矩阵加法和数乘运算是否构成R上的线性空间? 若V表示由一切3×3上三角矩阵按照矩阵加法和数乘运算构成的线性空间,则V的维数是多少? 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 设V是数域F上3阶对称阵组成的线性空间,则dim(V)=? 线性空间的证明检验集合（n阶实对称矩阵的全体,关于矩阵的加法和实数与矩阵的数乘）是否构成实数域R上的线性空间 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W