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当a为何值时,多项式a^2+b^2+2a-4b+16有最小值?求出这个最小值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:39:17
当a为何值时,多项式a^2+b^2+2a-4b+16有最小值?求出这个最小值.
^2是平方
利用配方法
a^2+b^2+2a-4b+16=a^2+2a+1+b^2-4b+4+11=(a+1)^2+(b-2)^2+11≥11
当且仅当a=-1,b=2时,a^2+b^2+2a-4b+16取得最小值11