已知f（x）是二次函数且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 00:46:14

设二次函数f（x）=ax²+bx+c
∵f（0）=a×0+b×0+c=0，∴c=0
∴f（x）=ax²+bx，
又∵f（x+1）=f（x）+x+1，
∴a（x+1）²+b（x+1）=ax²+bx+x+1
∴ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1
∴2ax+（a+b）=x+1
∴

2a＝1
a+b＝1，解得a＝
1
2，b＝
1
2
∴f（x）=
1
2x2+
1
2x
故答案为f（x）=
1
2x2+
1
2x

已知f（x）是二次函数且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）．已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（已知f（x）是二次函数,且f（0）=3,f（x+2）-f(x)=4x-2,求f（x）已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x) 已知二次函数f（x）满足f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1，g（x）=2f（-x）+x 求f（x）的表达式？若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式（1）若f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求飞(x) （1）已知f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求f(x)；已知函数f(x)为二次函数且f(0)=0,(fx+1)=f（x）+x+1 已知函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，求y=f（x2-2）的值域．已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的表达式．