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初二数学平行四边形已知平行四边形ABCD中,AB=DC,M是AD的中点,N是BC的中点,GH⊥MN……

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:16:21
初二数学平行四边形已知平行四边形ABCD中,AB=DC,M是AD的中点,N是BC的中点,GH⊥MN……
已知平行四边形ABCD中,AB=DC,M是AD的中点,N是BC的中点,GH⊥MN,垂足为R,分别交AB,CD于点G,H.求证：∠AGH=∠DHG.
题目打错了    不是“已知平行四边形ABCD中” 是 “已知四边形ABCD中”
延长NM分别交BA,CD于P,Q,取AC中点S,连接SN、SM
因为M是AD的中点,S是AC中点
所以MS是△ADC的中位线
所以MS＝DC/2且MS//DC
同理NS＝AB/2且NS//AB
由于AB＝CD
所以MS=NS
所以∠NMS＝∠MNS
因为NS//AB
所以∠APN＝∠MNS
因为MS//CD
所以∠CQN＝∠NMS
所以∠APN＝∠CQN
因为MN⊥GH
所以∠APN＋∠PGR＝90°,∠CQN＋∠QHR＝90°
所以∠PGR＝∠QHR
即∠AGH＝∠DHG
初二数学平行四边形已知平行四边形ABCD中,AB=DC,M是AD的中点,N是BC的中点,GH⊥MN…… 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,CF垂直于AD,M,N分别是AB,DC的中点.求证：MN与EF互相平分 如图,已知已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点.设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M.N分别是AD、BC的中点,角B=60°.求证：MN⊥AC 如图 已知平行四边形ABCD中 点M N分别是边DC BC的中点 设AB向量=a向量 AD向量=b向量 求向量MN BD 1、如图,已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、 已知四边形ABCD中,AB=DC,M是AD中点,N是BC中点,GH⊥MN,垂足为R,交AB,CD于点G,H,求证：∠AG 已知,在△ABC中,AC=BC,M是AB中点,N是AC中点,DC//AB,交MN的延长线于D,求证:AD⊥DC 已知平行四边形ABCD中,AB=2AD,角A=60度,点M,N分别是CD,AB的中点,求证MN垂直于BD 平行四边形ABCD,向量AB=a,向量AD=b,H、M是AD,DC的中点,F在BC上……望高人相助! 在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,AN=d,试用c,d表示向量AB,向量AD 平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,向量AN=d,试用c,d表示向量AB和AD.