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引力的大小与其距离的n次方(n≠2)成反比,各行星的周期与其轨道半径的二次方成正比,则n的值是多大?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/23 12:45:44
引力的大小与其距离的n次方(n≠2)成反比,各行星的周期与其轨道半径的二次方成正比,则n的值是多大?
查到的答案都看不懂……
由于万有引力为行星提供做圆周运动的向心力
所以万有引力F=4mrπ^2/T^2,
根据各行星的周期与其轨道半径的二次方成正比
所以T=Kr^2
将T=Kr^2代入F=4mrπ^2/T^2
得F=4mπ*π/(r^3k^2)
所以n=3