求不定积分∫根号(9+x^2)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 16:16:32

求不定积分∫根号(9+x^2)dx

分部积分法：
∫√(9+x^2)dx
＝x√(9+x^2)dx－∫x^2/√(9+x^2)dx
＝x√(9+x^2)dx－∫(9+x^2-9)/√(9+x^2)dx
＝x√(9+x^2)dx－∫√(9+x^2)dx＋9∫1/√(9+x^2)dx
＝x√(9+x^2)dx－∫√(9+x^2)dx＋9ln(x+√(9+x^2))
∴∫√(9+x^2)dx＝1/2×x√(9+x^2)dx＋9/2×ln(x+√(9+x^2))＋C

∫根号(x^2-9)/x dx 求不定积分? 求不定积分∫根号(9+x^2)dx 求不定积分∫x根号1-x^2dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] ∫根号x*(x^2-5)dx求不定积分 ∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分求不定积分 ∫ dx/(x-三次根号(3x+2)) 求不定积分 ∫ (lnX/根号X)dX 求不定积分∫根号下(x^2-a^2) dx 求不定积分∫dx/根号下(1-2x^2), 求不定积分∫根号下（4X^2+1)dx 求不定积分 ∫ dx / 1+ 根号 2x-3 =?