已知等差数列{an}的公差d不为0,它的前n项和为Sn,若S5=70,而且a2,a7,a22成等比数列,求{an}的通项
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 07:53:27
已知等差数列{an}的公差d不为0,它的前n项和为Sn,若S5=70,而且a2,a7,a22成等比数列,求{an}的通项公式
设等差数列公差为d.
S5=5a1+10d=5(a1+2d)=5a3=70
a3=14
a2、a7、a22成等比数列,则
a7²=a2×a22
(a3+4d)²=(a3-d)(a3+19d)
(14+4d)²=(14-d)(14+19d)
整理,得
d²-4d=0
d(d-4)=0
d=0(与已知矛盾,舍去)或d=4
a1=a3-2d=14-8=6
an=a1+(n-1)d=6+4(n-1)=4n+2
数列{an}的通项公式为an=4n+2.
S5=5a1+10d=5(a1+2d)=5a3=70
a3=14
a2、a7、a22成等比数列,则
a7²=a2×a22
(a3+4d)²=(a3-d)(a3+19d)
(14+4d)²=(14-d)(14+19d)
整理,得
d²-4d=0
d(d-4)=0
d=0(与已知矛盾,舍去)或d=4
a1=a3-2d=14-8=6
an=a1+(n-1)d=6+4(n-1)=4n+2
数列{an}的通项公式为an=4n+2.
已知等差数列{an}的公差d不为0,它的前n项和为Sn,若S5=70,而且a2,a7,a22成等比数列,求{an}的通项
.已知等差数列{an}公差d不等于0,它的前n项和为sn,若s5=70,且a2,a7,a22成等比数列(1)求{an}的
已知等差数列an的公差d≠0,他的前n项和为Sn,若S5=25,且a1,a2,a5成等比数列
公差不为0的等差数列{an}中,已知前n项的和为Sn,若S8=S5+45,且a4,a7,a12成等比数列 求数列{an}
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,a1=1,且a1,a2,a7成等比数列.
已知:公差不为0的等差数列{an}的前四项和为10.且a2,a3,a7,成等比数列.(1)求等差数列(an)的通项公式
已知等差数列{an}前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13,成等比数列,求{an}通项公式.
设an公差不为0的等差数列.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列.求an通项公式.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,S5=4a3+6,且a1,a3,a9成等比数列.
已知等差数列an的公差d不等于0,它的前n项和为Sn,若S5=70如题
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn,且S5=30,又a1,a3,a9成等比数列.