已知:公差不为0的等差数列{an}的前四项和为10.且a2,a3,a7,成等比数列.(1)求等差数列(an)的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:01:24
已知:公差不为0的等差数列{an}的前四项和为10.且a2,a3,a7,成等比数列.(1)求等差数列(an)的通项公式 (2)求数
设an=a1+(n-1)d
则a2=a1+d
a3=a1+2d
a4=a1+3d
a7=a1+6d
因为等差数列{an}的前四项和为10
所以,a1+a2+a3+a4=10
即4a1+6d=10.①
又因a2,a3,a7,成等比数列
所以,a2:a3=a3:a7
所以a2*a7=a3²
即,(a1+d)(a1+6d)=(a1+2d)²
化简得:3a1d+2d²=0.②
联立①②解得:a1=-5,d=5
或a1=5/2,d=0
所以,an=-5+5(n-1)=5n-10
或an=5/2
(2)这个问怎么没有了?
再问: 高手啊 可等来你了 (2)有啊 没打出来的???(2)求数列(an)前10项的和
再答: (2)由(1)知:an=5n-10 或an=5/2 当an=5n-10时,S10=a1d+n(n-1)d/2=-5*5+10*(10-1)*5/2=200 当an=5/2时,S10=10*5/2=25
则a2=a1+d
a3=a1+2d
a4=a1+3d
a7=a1+6d
因为等差数列{an}的前四项和为10
所以,a1+a2+a3+a4=10
即4a1+6d=10.①
又因a2,a3,a7,成等比数列
所以,a2:a3=a3:a7
所以a2*a7=a3²
即,(a1+d)(a1+6d)=(a1+2d)²
化简得:3a1d+2d²=0.②
联立①②解得:a1=-5,d=5
或a1=5/2,d=0
所以,an=-5+5(n-1)=5n-10
或an=5/2
(2)这个问怎么没有了?
再问: 高手啊 可等来你了 (2)有啊 没打出来的???(2)求数列(an)前10项的和
再答: (2)由(1)知:an=5n-10 或an=5/2 当an=5n-10时,S10=a1d+n(n-1)d/2=-5*5+10*(10-1)*5/2=200 当an=5/2时,S10=10*5/2=25
已知:公差不为0的等差数列{an}的前四项和为10.且a2,a3,a7,成等比数列.(1)求等差数列(an)的通项公式
已知等差数列{an}的前四项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.(1)求通项公式an
已知等差数列an的前四项的和为10,且a2,a3,a7呈等比数列求通项公式an
已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列 (1)求an的通项公式
已知等差数列An的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列,求数列An的通项公式
已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.
已知等差数列〔an〕的前4项和为10,且a2 ,a3 ,a7成等比数列?(1)试求数列〔an〕的通项公式an?(2)..
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn
已知公差不为零的等差数列{an},若a1+a3=4,且a2,a3,a5成等比数列,则其前10项和S10为( )
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,a1=1,且a1,a2,a7成等比数列.
已知公差不为0的等差数列{an}的前4项的和为20,且a1,a2,a4成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式
已知sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且s1,s2,s4成等比数列,则a1分之a2+a3