已知等差数列{an}的前n项和是Sn=2n2-25n，试求数列{|an|}的前10项的和．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:51:44

已知等差数列{a_n}的前n项和是S_n=2n²-25n，试求数列{|a_n|}的前10项的和．

①n=1时，a₁=S₁=-23．
S₂=8-50=-42，
a₂=S₂-a₁=-19，
∴d=a₂-a₁=4，
∴a_n=S_n-S_n-1=4n-27，
a_n＜0 得 n≤6，
即数列的前6项为负，则数列{|a_n|}的前6项的和为数列{a_n}的前6项的和的相反数，即为-S₆=-（2×36-25×6）=78
从第七项开始数列为正，a₇=1，a₈=5，a₉=9，a₁₀=13
数列{|a_n|}的前10项的和为-S₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀=78+1+5+9+13=106．

已知等差数列{an}的前n项和是Sn=2n2-25n，试求数列{|an|}的前10项的和．已知等差数列{an}的前n 项和Sn=-3/2n2平方+205n/2,求数列{|an|}前n 项和Tn 已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn=25n-2n2．等差数列{an}的前n项和Sn=4n2-25n．求数列{|an|}的前n项的和Tn．已知数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n．已知数列{an}的前n项和，Sn=n2+2n+1．已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n2，求数列{|an|}的前n项和Sn′．已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列等差数列{An}的前N项和Sn=4n2-25n.求数列{|An|}的前n项的和Tn 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列