作业帮已知：a,b,c>0 (1)求证:a²+b²≥a²b+ab² (2)若a+b+c
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:27:22
已知：a,b,c>0
(1)求证:a²+b²≥a²b+ab²
(2)若a+b+c=1,求证:a²+b+c²≥1/3(a²+b²+c²)
第二问他说a+b+c=1..
后面不可能是(a+b+c)²吧..这样不就直接等于1了么
(1)求证:a²+b²≥a²b+ab²
(2)若a+b+c=1,求证:a²+b+c²≥1/3(a²+b²+c²)
第二问他说a+b+c=1..
后面不可能是(a+b+c)²吧..这样不就直接等于1了么
a²+b²≥a²b+ab²
应该是a^3+b^3≥a²b+ab²
(a+b)(a²-ab+b²)≥ab(a+b)
因为a+b>0
即证a²+ab+b²≥ab
即证a²-2ab+b²≥0
（a-b）²≥0
得证
:a²+b+c²≥1/3(a²+b²+c²)
应该是a²+b²+c²≥1/3（a+b+c)² 还是怎么样的?
有均值不等式得（a²+b²+c²）/3≥【（a+b+c）/3】²
（两边同时根号就是均值不等式中的平方平均大于等于算术平均）
所以a²+b+c²≥1/3(a²+b²+c²)
应该是a^3+b^3≥a²b+ab²
(a+b)(a²-ab+b²)≥ab(a+b)
因为a+b>0
即证a²+ab+b²≥ab
即证a²-2ab+b²≥0
（a-b）²≥0
得证
:a²+b+c²≥1/3(a²+b²+c²)
应该是a²+b²+c²≥1/3（a+b+c)² 还是怎么样的?
有均值不等式得（a²+b²+c²）/3≥【（a+b+c）/3】²
（两边同时根号就是均值不等式中的平方平均大于等于算术平均）
所以a²+b+c²≥1/3(a²+b²+c²)
已知：a,b,c>0 (1)求证:a²+b²≥a²b+ab² (2)若a+b+c
1：已知a、b、c∈R+ 求证：(a²+a+1）（b²+b+1）（c²+c+1）≥27ab
a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²
不等式证明 求证（ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²)
已知:a+b+c=1 求证:根号2≤根号a²+b²+根号b²+c²+根号a&su
数学不等式证明a,b,c是三角形三条边,求证a²/(2b²+2c²-a²) +
已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a+b²+
已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²－ab－bc－ac=0,求a+b²+
若a²+b²+c²＝10,则代数式(a-b)²+(b-c)²+（c-a)&sup
证明(√a²+b²)+(√b²+c²)+(√a²+c²)≥(
先化解：(a² -b² /a² -ab ) /a² +2ab+b² /
已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²