数学不等式证明a,b,c是三角形三条边,求证a²/(2b²+2c²-a²) +

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:56:13

数学不等式证明
a,b,c是三角形三条边,求证a²/(2b²+2c²-a²) + b²/(2c²+2a²-b²) + c²/(2a²+2b²-c²) >=1

令x=2b²+2c²-a²>=(b+c)^2-a^2>0 (a,b,c是三角形三条边) 同理设y=2c²+2a²-b² z=2a²+2b²-c²
则x,y,z>0 解出a^2=(2y+2z-x)/9 b^2=(2x+2z-y)/9 c^2=(2x+2y-z)/9 带入左式=2/9（y/x+x/y+z/x+x/z+y/z+z/y)-1/3>=12/9-1/3=1

数学不等式证明a,b,c是三角形三条边,求证a²/(2b²+2c²-a²) + 不等式证明求证（ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²) 证明(√a²+b²)+(√b²+c²)+(√a²+c²)≥( a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 由abcxyz是实数,求证(a²+b²+c²)(x²+y²+z&sup 用柯西不等式证明实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3a²+2b²+3c²+6d&sup abc是三角形abc的三边,且a四次方+b四次方+c四次方+2a²b²-2a²c² 2（a²+b²)(a+b)²-(a²-b²)² 已知：a,b,c>0 (1)求证:a²+b²≥a²b+ab² (2)若a+b+c 已知a b c 是三角形的三条边且a四次方=b四次方+a²c²-b²c²,求三已知abc为三角形的三边长求a²+b²-c²-4a²b² 已知:a+b+c=1 求证:根号2≤根号a²+b²+根号b²+c²+根号a&su