在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 01:15:08

在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
1.求角A的大小
2.若△ABC的面积S=5√3,b=5,求SinBsinC的值

二个预备知识
A+B+C=180
∴cos(B+C)=-cosA

cos2A=2cos²A-1

cos2A-3cos(B+C)=1
2cos²A+3cosA-2=0
(2cosA-1)(cosA+2)=0
∴cosA=1/2 cosA=-2 舍去
∴A=60°

S=bcsinA / 2
5√3=5×c ×√3/4
∴c=4

∴a²=b²+c²-2bccosA=25+16-20=21
sinBsinC=bc ×sin²A/a²=5/7

在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1. 在三角形ABC中角A B C对应的边分别是a b c,已知cos2A-3cos（B+C）=1 在三角形中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)=1 求角A的大小在三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos（B+C）=1.1：求角A的大小；2：若在三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是abc,已知cos2A-3cos(B+C)=1 1.求角A的大小 2.若三角在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3/2 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3、2. 三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos（B+C）=1. 1.求角A的大小 2.若在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos(B+C)+cos2A=-3/2,a=根号3,b+c=3, 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos[B+C]+cos2A=-3/2,a=√3,b+c=3 在三角形ABC中,已知cos2A－3cos(B+C)=1 ,求角A. 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7.