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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形为什么不可以是直角三角形?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:18:05
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形为什么不可以是直角三角形?
可以根据b=c证明出它是等腰三角形,但它有可能是等腰直角三角形吗?
a=2bcosC
由正弦定理得sinA=2sinBcosC
sin(B+C)=2sinBcosC
sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
sinBcosC-cosBsinC=0
sin(B-C)=0
B、C为三角形内角
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