在三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=2acosB–ccosB .求角B的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:18:10

答：
三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=2acosB–ccosB
bcosC=(2a-c)cosB
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
结合上两式有：
sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB=2sinAcosB-sinCcosB
sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB
sin(B+C)=2sin(B+C)cosB
因为：sin(B+C)>0
所以：cosB=1/2
所以：B=60°
再问：若a²+c²=6（a+c）–18 求三角形ABC的面积

在三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=2acosB–ccosB .求角B的值在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC+ccosB=a平方/2.1.求a的值. 在三角形ABC中,a.b,c分别为角A.B.C的对边,若cCOSB=bCOSC,且COSA=2/3,则SinB （2014•通州区二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosB=bcosC+ccosB，在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值; 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值已知三角形ABC.A.B.C的对边分别是a.b.c.诺2acosB=ccosB+bcosC,函数f(x)=2sin(2x 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且cosA=23 在△ABC中,a,b,c分别为内角A B C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=2/3,则sinB=?