作业帮已知双曲线C1：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2：y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:03:32
已知双曲线C1：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2：y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线C2的焦点
若PF与x轴垂直,则双曲线C1的离心率是
若PF与x轴垂直,则双曲线C1的离心率是
抛物线C2：y^2=2px的焦点F(p/2,0)点p为双曲线C1与抛物线C2的交点,
PF与x轴垂直,那么设P(p/2,m)
则m^2=2p*p/2=p^2,|PF|=|m|=p
双曲线的左焦点F'(-p/2,0)
c=p/2,2c=|FF'|=p
根据勾股定理：
PF'|=√(|FF'|²+|PF|²)=√2p
根据双曲线定义:
2a=|PF'|-|PF|=√2p-pa=(√2-1)p/2
∴e=c/a=p/[(√2-1)p]=√2+1
PF与x轴垂直,那么设P(p/2,m)
则m^2=2p*p/2=p^2,|PF|=|m|=p
双曲线的左焦点F'(-p/2,0)
c=p/2,2c=|FF'|=p
根据勾股定理：
PF'|=√(|FF'|²+|PF|²)=√2p
根据双曲线定义:
2a=|PF'|-|PF|=√2p-pa=(√2-1)p/2
∴e=c/a=p/[(√2-1)p]=√2+1
已知双曲线C1：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2：y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线
已知双曲线C1:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1F2,抛物线C2:y^2=2px与双曲线C1共同焦
已知抛物线c1：y=1/2p*x^2的焦点与双曲线c2：x^2/3-y^2=1的右焦点的连线交c1于第一象限的点m.若c
已知抛物线C1：Y^2=2px的准线过双曲线C2：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的左焦点,
已知抛物线C1:y^2=2px的准线方程为x=-2.双曲线C2的中心在原点,对称轴为坐标轴,并以抛物线C1的焦点为一个焦
已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：y2=2px（p＞0）
已知双曲线c1：x^2/a^2-y^2/2a^2=1(a>1),抛物线c2的顶点在原点O,且c2的焦点是c1的右焦点.
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F与双曲线x^2-y^2/x=1的右顶点重合,抛物线与直线
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点,且两曲
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>
已知抛物线y²=2px(p＞1)的焦点f恰为双曲线x²/a²-y²/b²
若抛物线y²=2px的焦点与双曲线x²/3-y²=1的右焦点重合,则p值为